Tous les articles par Alain Le Grand
Bac et brevet 2015 à l’école du CHU de NantesLa grande ourse et l’étoile polaire
Activité de mathématiques réalisée avec Morgan – élève de 6ème
La grande ourse
Cette constellation de l’hémisphère nord se repère facilement car elle contient une grande de casserole. En étendue, c’est la troisième constellation du ciel. Ses sept étoiles les plus brillantes sont observables toutes les nuits de l’année. Ce sont elles qui forment la casserole.
La Grande Ourse permet également de retrouver l’étoile polaire… la boussole de notre ciel étoilé ; utile parfois pour se repérer la nuit.
L’étoile polaire de l’hémisphère nord est une étoile visible qui se trouve à peu près dans l’alignement de l’axe de rotation de la Terre. Depuis la Terre, elle semble immobile alors que les autres étoiles semblent décrire, pendant la nuit, un mouvement circulaire autour de l’étoile polaire.
Illustration ci-dessus : « Connaître le nord avec les étoiles » tirée du site http://montagneloisir.chez-alice.fr/guideorient.htm
Pour retrouver l’étoile polaire
On prend les deux étoiles du bec de la casserole de la grande ourse puis on reporte cinq fois la longueur entre ces deux étoiles. On tombe sur l’étoile polaire.
Morgan a reproduit la grande ourse en partant de l’activité disponible en cliquant ici.
Le nombre Pi
Le nombre Pi a toujours passionné les scientifiques. L’une des plus anciennes traces de ce nombre remonte à 1800 ans avant J.-C., dans le papyrus de Rhind (une des sources les plus importantes sur les mathématiques de l’Égypte antique). On lui attribuait une valeur proche de 3,26.
Sans ce nombre pas de calcul de la circonférence d’un cercle, pas plus de calcul de son aire ou encore pas de calcul du volume d’une sphère.
C’est un nombre aux décimales sans limite et sans suite logique. On appelle cela un nombre irrationnel.
Voici à quoi ressemble le début de ce nombre : 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058
Aujourd’hui on connaît 10 000 milliards de décimales de Pi ! Si vous voulez chercher les suivantes…
La corde à 13 noeuds – Une découverte antique
Cette corde -appelée aussi corde égyptienne- a été très utilisée dans l’antiquité et au Moyen Âge. Elle est constituée de 13 nœuds régulièrement répartis entre lesquels on a 12 espaces égaux. La corde une fois tendue peut former un triangle constitué de 3, 4 et 5 espaces dont la particularité est d’avoir un angle droit entre ses deux côtés les plus courts.
Cette corde permettait du coup de vérifier la perpendicularité de deux « longueurs ».Certains maçons s’en servent encore aujourd’hui comme instrument de travail ; par exemple pour vérifier la perpendicularité de deux murs.
On veut prouver que le triangle 3,4 et 5 est bien un triangle rectangle. Quel théorème va-t-on utiliser ?
Thalès et l’histoire de la mesure de la grande pyramide
Thalès était à la fois un mathématicien et un philosophe. Il vivait au VIème siècle avant J-C, près de la ville de Milet, sur les bords de la mer Égée, en Grèce.
L’histoire raconte que le Pharaon Amasis aurait dit que personne n’était en mesure de donner la hauteur de la grande pyramide de Guizeh … Thalès releva le défi !
Après quelques jours de voyage sur le Nil, Thalès aperçut, dressée au milieu d’un large plateau, la pyramide de Kheops. Les dimensions du monument âgé alors de 2 000 ans, dépassaient de loin tout ce qu’il avait imaginé.
Comment allait-il s’y prendre pour déterminer la hauteur de cette pyramide ?
Il regarda son ombre et eut alors cette idée :
« Le rapport que j’entretiens avec mon ombre est le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne. »
Il en déduisit ceci : » à l’instant où mon ombre sera égale à ma taille, l’ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur. »
Pour en savoir un peu plus sur Thalès de Milet, voir le vidéo ci-dessous :
L’œil d’Horus et les fractions
L’œil d’Horus se dit oudjat en égyptien ce qui veut dire « complet ». Il un œil humain fardé et souligné de deux marques colorées caractéristiques du faucon pèlerin. Les Égyptiens l’utilisaient pour indiquer les fractions du hékat, unité de mesure de capacité qui servait pour les céréales, les agrumes et les liquides (un hékat valait environ 4,785 litres). C’est dans la légende des dieux Osiris et Horus qu’il faut chercher l’origine vraisemblable de cette curieuse notation.
Osiris, premier souverain de la terre d’Égypte, avec l’aide de Thot, maître suprême de l’arithmétique, de la parole et des scribes, initie les Égyptiens à l’écriture, à la science et à la magie. À l’opposé, son frère Seth, incarnation du mal, est jaloux et hait Osiris en raison de l’affection que tous lui portent. Seth tue Osiris puis s’en prend à son fils posthume Horus. Au cours d’un combat, Seth arrache l’œil gauche d’Horus, le coupe en six morceaux et le jette dans le Nil. À l’aide d’un filet, Thot récupère les morceaux mais il en manque un ! Thot le rajoute et rend à Horus son intégrité vitale.
(Texte écrit par F. Saugeon)
Mais quelle fraction de l’œil Thot doit-il rajouter pour qu’Horus retrouve un œil complet ?
Le nombre d’or : un nombre qui fascine
1,61803398875… Ce nombre correspond à une proportion. On le désigne par la lettre grecque « Phi » en hommage à Phidias – sulpteur grec qui décora le Parthénon à Athènes.
Il est présent dans des phénomènes naturels, par exemple dans la fleur de tournesol, dans la pomme de pin ou encore dans la coquille de certains mollusques. On le retrouve dans l’oeuvre des plus grands artistes (Vitruve, Salvador Dali ou Léonard de Vinci). Il est aussi omniprésent dans les monuments remarquables tels que le Parthénon, Notre Dame de Paris…
Pour en savoir plus sur ce nombre, regardez la vidéo ci-dessous :
Ou encore celle-ci :
Les illusions d’optique de Célia
Quelques fois le cerveau nous trompe !
Illusions réalisées par Célia – élève de 3ème.
Illusion 1 : Lequel des 3 traits semble le plus long ?
Illusion 2 : Du trait horizontal ou du trait vertical, lequel est le plus court ?
Illusion 3 : Lequel des 2 cercles roses paraît le plus gros ?
Etude comparée de l’estomac et de l’intestin
En approfondissement de son cours sur la digestion, Emilien a souhaité faire une comparaison entre l’estomac et l’intestin.
Rôle de l’estomac
C’est l’organe du système digestif qui va malaxer les aliments. Les sucs digestifs décomposent les protides présents notamment dans la viande, le poisson, les œufs.
Pourquoi l’estomac n’est-il pas attaqué par les sucs gastriques ?
La muqueuse de l’estomac est recouvert d’un mucus protecteur.
Rôle de l’intestin grêle
Cet organe du tube digestif achève la transformation des aliments en nutriments puis il réalise l’absorption intestinale ; c’est à dire qu’il permet le passage des nutriments dans le sang et dans la lymphe.
La respiration
Article rédigé par Audrey – élève de cinquième
– En quoi consiste la respiration ?
Il s’agit d’échanges gazeux indispensables à la vie des êtres vivants. Du dioxygène est utilisé et du dioxyde de carbone ressort.
– Comment se manifeste la respiration chez les mammifères ?
L’inspiration de l’air par la bouche ou le nez se manifeste par le gonflement des poumons. On voit la cage thoracique se soulever (sous l’effet de la contraction du diaphragme).
L’expiration, à l’inverse, se manifeste par une contraction des poumons . La cage thoracique s’abaisse et le diaphragme se relâche.
– Les animaux ont-ils tous les mêmes organes respirations ?
On trouve chez les animaux plusieurs organes de respiration :
– des poumons (hommes, dauphin, baleine, orque, etc.) ;
– des trachées (insectes comme le criquet) ;
– des branchies et des opercules (truite, carpe, etc.).
– Comment ces animaux respirent-ils ? L’escargot – le criquet – la truite
L’escargot respire grâce à ses poumons, le criquet grâce à ses trachées et la truite grâce à ses opercules et à ses branchies.
– Le cas particulier de la grenouille
La grenouille se sert de ses poumons pour respirer hors de l’eau et elle se sert de sa peau pour respirer sous l’eau.