Archives par mot-clé : Atelier mathématiques

L’escargot de Pythagore

Travail réalisé par Inès (4è)

C’est une figure intéressante car elle permet de construire géométriquement les racines carrées des entiers consécutifs. On commence par représenter un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent 1 cm de longueur (plus petit triangle violet sur la photo). Par application de la propriété de Pythagore son hypoténuse a une longueur égale à la racine de 2 cm.

On poursuit la construction par un nouveau triangle rectangle dont un des côtés de l’angle droit est l’hypoténuse du triangle précédent, l’autre côté de l’angle droit ayant une longueur de 1 cm (on obtient le petit triangle jaune). Et ainsi de suite…

Les longueurs de l’hypoténuse des triangles successifs valent respectivement racine de 2 cm, racine de 3 cm, racine de 4 cm…

Peut-on créer facilement une anamorphose ?

Travaux réalisés par Eléna (2nde) et par Allan (6è)

Une anamorphose est une illusion d’optique qui permet de faire en sorte qu’une image complètement déformée redevient normale quand elle est vue d’un point précis ou grâce à un «décodeur» tel qu’un miroir, une caméra ou un appareil photo.
Les anamorphoses obliques furent les premières anamorphoses créées à la fin du 15e siècle. Les exemples connus les plus anciens on été retrouvés dans les manuscrits de Léonard De Vinci.

Eléna vous propose son anamorphose oblique :

Un cube est représenté en perspective à travers un appareil photo incliné légèrement  vers la feuille de dessin :

Si on regarde  normalement le cube que l’on vient de dessiner (en se plaçant à la verticale au dessus du dessin), voilà ce qu’on verra :


Tout est une question de point de vue !

« Suite de triangles » est une œuvre réalisée en 2007 par Felice Varini. Elle est située à Saint-Nazaire. Il s’agit d’une anamorphose, ici une suite de triangles rouges, qui ne peut être vue correctement qu’à partir d’un unique point de vue.

Allan vous propose son interprétation du triangle à la manière de Varini :

La première vue permet de percevoir un triangle complet (le point de vue est parfait) ; la deuxième nous montre les deux parties du triangle.