L’escargot de Pythagore

Travail réalisé par Inès (4è)

C’est une figure intéressante car elle permet de construire géométriquement les racines carrées des entiers consécutifs. On commence par représenter un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent 1 cm de longueur (plus petit triangle violet sur la photo). Par application de la propriété de Pythagore son hypoténuse a une longueur égale à la racine de 2 cm.

On poursuit la construction par un nouveau triangle rectangle dont un des côtés de l’angle droit est l’hypoténuse du triangle précédent, l’autre côté de l’angle droit ayant une longueur de 1 cm (on obtient le petit triangle jaune). Et ainsi de suite…

Les longueurs de l’hypoténuse des triangles successifs valent respectivement racine de 2 cm, racine de 3 cm, racine de 4 cm…

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée.